Luyện tập 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức


Tìm cực trị của các hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = x4 – 3x2 + 1;                                     b) y=x2+2x1x+2.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có y' = 4x3 – 6x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 62 hoặc x = 0 hoặc x=62.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Luyện tập 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=62 và yCT = 54.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y = 1.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=62 và yCT = 54.

b) Tập xác định của hàm số là ℝ\{−2}.

y'=2x+2x+2x2+2x1x+22=x24x+5x+22.

Có y' = 0⇔ −x2 – 4x + 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −5.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Luyện tập 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5 và yCT = 12.

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và y = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: