Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

+ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: 

aⁿ = (n ∈ N^*)

aⁿ đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: Ta có a¹ = a.

a² cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);

a³ cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Lời giải

a) 4.4.4.4.4.4.4 = 4⁷;

b) 11.11.11 = 11³;

c) 8.8.8.8.8 = 8⁵.

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:

a^m.aⁿ = a^m+n.

Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a².a³.a⁵;

b) 2³.2⁸.2⁷;

c) 7.7².7²³.

Lời giải

a) a².a³.a⁵ = a^{2 + 3 + 5} = a¹⁰;

b) 2³.2⁸.2⁷ = 2^{3 + 8 + 7} = 2¹⁸;

c) 7.7².7²³ = 7^{1 + 2 + 23} = 7²⁶.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m:aⁿ = a^m-n.

Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 12¹²:12;

b) 10⁸:10⁵:10³.

Lời giải

a) 12¹²:12 = 12^{12 – 1} = 12¹¹;

b) 10⁸:10⁵:10³ = 10^{8 – 5} : 10³ = 10³ : 10³ = 10^{3 – 3} = 10⁰ = 1.

Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1. Hoàn thành bảng sau: 

Lời giải

Bài 2. Khối lượng của trái đất khoảng 6.10²¹ tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.10¹⁹ tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

Lời giải

Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là: 

6.10²¹ : (7,4.10¹⁹) = 600.10¹⁹:(7,4.10¹⁹) = (600:7,4) ≈ 81 (lần).

Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.

Học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Các bài học để học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Giải sbt Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên