X

Lý thuyết Toán lớp 6 - KNTT

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6: Phân số hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6

1. Phân số

– Định nghĩa về phân số: Với a, b ∈ ℤ ,b ≠ 0 , ta gọi Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức là một phân số, trong đó a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số.

2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thứcTổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó ta viết là Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức .

3. Tính chất cơ bản của phân số

– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  với a, b, m ∈ ℤ; b≠0;m≠0.

– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức với n là ước chung của a và b; a, b ∈ ℤ; b≠0.

4. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Để quy đồng hai hay nhiều phân số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

5. So sánh hai phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu

– Trong hai phân số cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu

– Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

6. Hỗn số dương

– Khái niệm hỗn số dương: Với a, b, c là những số nguyên dương, ta gọi Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức là một hỗn số dương với a là phần nguyên và Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  là phần phân số.

– Muốn đổi từ hỗn số sang phân số ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần mẫu số.

Bước 2: Phần tử số mới sẽ bằng phần mẫu số nhân với phần nguyên và cộng với phần tử số ban đầu.

– Muốn đổi từ phân số sang hỗn số (điều kiện tử số của phân số phải lớn hơn mẫu số) ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần mẫu số và mẫu số này sẽ là mẫu số trong phần hỗn số mới.

Bước 2: Lấy phần tử số chia cho mẫu số, phần thương sẽ là phần nguyên trong hỗn số mới và phần dư là tử số mới của hỗn số.

7. Phép công hai phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

– Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

b) Cộng hai phân số không cùng mẫu số

– Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

c) Số đối

– Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thứcTổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức .

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

8. Tính chất của phép cộng hai phân số

Cho hai phân số Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  với a, b, c, d, e, f ∈ ℤ; b ≠ 0; d ≠ 0, f ≠ 0. Ta có:

+ Tính chất giao hoán: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

+ Tính chất kết hợp: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

+ Tính chất cộng với số 0: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

9. Phép trừ hai phân số

a) Trừ hai phân số cùng mẫu

– Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức với a, b, m ∈ ℤ; m ≠ 0.

b) Trừ hai phân số không cùng mẫu:

– Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số rồi trừ hai phân số đó.

10. Phép nhân hai phân số

– Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.

Cho a, b, c, d ∈ ℤ; b ≠ 0; d≠0.

Khi đó phép nhân hai phân số ta có: 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

11. Tính chất của phép nhân

Cho Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  là các phân số với a, b, c, d, e, f ∈ ℤ; b ≠ 0; d ≠ 0, f ≠ 0.

Khi đó ta có các tính chất của phép nhân như sau:

+ Tính giao hoán:Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

+ Tính kết hợp:Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

+ Tính nhân với 1: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

+ Tính phân phối giữa phép nhân với phép cộng:Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

12. Phép chia phân số

a) Phân số nghịch đảo:

Phân số này được gọi là nghịch đảo của phân số kia nếu tích của chúng bằng 1

Cho a, b ∈ ℤ; a, b ≠ 0

Phân số Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức là phân số nghịch đảo của phân số Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thứcTổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

b) Phép chia phân số

– Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  với a, b, c, d ∈ ℤ; b ≠ 0; c ≠ 0; d ≠ 0

13. Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức của một số a cho trước ta tính Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

14. Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

– Muốn tìm một số biết Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức của số đó bằng b, ta tính Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 6

Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Lời giải: 

Ta có: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

BCNN (2; 3; 4; 5) = 60

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Ta có: –48 < –45 < –40 < –30 do đó: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Hay Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Hay sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Bài 2: Thực hiện phép tính

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Lời giải:

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Bài 3: Tìm x

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Lời giải:

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Bài 4: Một tấm vải dài 20 m, người thứ nhất mua Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức tấm vải, người thứ hai mua Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  tấm vải còn lại. Hỏi sau hai lần bán còn lại bao nhiêu m vải.

Lời giải:

Người thứ nhất đã mua số m vải là 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Số m vải còn lại sau khi bán cho người thứ nhất là

20 – 10 = 10 (m)

Số m vải bán cho người thứ hai là

10.Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  = 5 (m)

Số m vải còn lại sau khi bán cho cả hai người là

20 – 10 – 5 = 5 (m)

Bài 5: Một kho hàng có một số hàng. Biết Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức kho hàng có 1250 sản phẩm. Hỏi Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  kho hàng có bao nhiêu sản phẩm.

Lời giải:

Số sản phẩm trong kho hàng là: 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức 

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức kho hàng có số sản phẩm là:

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức

Vậy Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 6 Kết nối tri thức  kho hàng có 500 sản phẩm.

Học tốt Toán lớp 6 Chương 6

Các bài học để học tốt chương 6 Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: