Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

1. Mở rộng khái niệm về phân số

– Định nghĩa về phân số: Với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 , ta gọi là một phân số, trong đó a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ví dụ 1: 

 là một phân số với tử số là 5 và mẫu số là 4 đọc là năm phần tư.

 là một phân số với tử số là –10 và mẫu số là 4 đọc là âm mười phần tư.

 là một phân số với tử số là 3 và mẫu số là –7 đọc là ba phần âm bảy.

Chú ý: Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số.

Ví dụ 2: 

Số 3 có thể viết dưới dạng phân số là  .

Số –8 có thể viết dưới dạng phân số là  .

2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số và được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó ta viết là  .

Ví dụ 3: Hai phân số   bằng nhau vì 5.12 = 60 và 6.10 = 60.

3. Tính chất cơ bản của phân số

– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với a, b, m ∈ ℤ; b≠0; m≠0.

– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với n là ước chung của a và b; a, b, m ∈ ℤ; b≠0 .

Ví dụ 4: 

Bài tập Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 1: Hoàn thành bảng sau:

Lời giải: 

Bài 2: Cho các phân số  . Với mỗi phân số đã cho hãy tìm một phân số bằng nó sao cho phân số tìm được có mẫu số dương.

Lời giải:

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

Bài 3: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có: 3.48 = 144 và (–4).(–36) = 144

Vì 3.48 = (–4).(–36) = 144 nên 

b) Ta có: 3.(–7) = –21 và 5.(–5) = –25 

Vì 3.(–7) 5.(–5) (–21 –25) do đó:  .

Học tốt Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Các bài học để học tốt Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

• Giải sbt Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau