Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5 - 3 x}{x + 1} - \frac{- 2 + 5 x}{x + 1}$ ;

b) $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}$ ;

c) $\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5 - 3 x}{x + 1} - \frac{- 2 + 5 x}{x + 1}$ $= \frac{5 - 3 x - (- 2 + 5 x)}{x + 1}$

$= \frac{5 - 3 x + 2 - 5 x}{x + 1} = \frac{7 - 8 x}{x + 1}$ .

b) $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y} = \frac{x (x + y) - y (x - y)}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{x^{2} + x y - x y + y^{2}}{(x - y) (x + y)} = \frac{x^{2} + y^{2}}{(x - y) (x + y)}$ .

c) $\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1}$

$= \frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{3 (x^{2} - x + 1) - 3 x - 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{3 x^{2} - 3 x + 3 - 3 x - 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{3 x^{2} - 6 x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác: