Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 2}$ ;

b) $\frac{2 x - 1}{x} + \frac{1 - x}{2 x + 1} + \frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{1 - 2 x}{x} + \frac{x - 1}{2 x + 1} - \frac{3}{x + 3}$ .

Lời giải:

a) $\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 2}$

$= (\frac{1}{x} - \frac{1}{x}) + (\frac{2}{x + 1} - \frac{2}{x - 1}) + (\frac{3}{x + 2} - \frac{3}{x + 2})$

= $0 + \frac{2 (x - 1) - 2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + 0 = \frac{- 4}{(x + 1) (x - 1)}$ $= \frac{- 4}{x^{2} - 1}$ .

b) $\frac{2 x - 1}{x} + \frac{1 - x}{2 x + 1} + \frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{1 - 2 x}{x} + \frac{x - 1}{2 x + 1} - \frac{3}{x + 3}$

$= (\frac{2 x - 1}{x} + \frac{1 - 2 x}{x}) + (\frac{1 - x}{2 x + 1} + \frac{x - 1}{2 x + 1}) + (\frac{3}{x^{2} - 9} - \frac{3}{x + 3})$

$= \frac{2 x - 1 + 1 - 2 x}{x} + \frac{1 - x + x - 1}{2 x + 1} + \frac{3 - 3 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$= 0 + 0 + \frac{- 3 x + 12}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{- 3 x + 12}{x^{2} - 9}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác: