Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Tập 2: Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).

a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy.

b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Lời giải:

a) Vận tốc khi xuôi dòng của tàu là 10 + x (km/h).

Vận tốc khi ngược dòng của tàu là 10 – x (km/h).

Thời gian khi tàu xuôi dòng là $\frac{15}{10+x}$  (giờ).

Thời gian khi tàu ngược dòng là $\frac{15}{10-x}$  (giờ).

Tổng thời gian tàu chạy là

$\frac{15}{10+x}+\frac{15}{10-x}=\frac{15(10-x)+15(10+x)}{(10-x)(10+x)}=\frac{300}{(10-x)(10+x)}$ (giờ).

b) Khi vận tốc dòng nước là 2 km/h, tức là x = 2 ta có:

Tổng thời gian tàu chạy là: $\frac{300}{(10-2)(10+2)}=\frac{300}{8.12}=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$  (giờ).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 15 Toán 8 Tập 2: Hãy rút gọn biểu thức: ....

• HĐ1 trang 15 Toán 8 Tập 2: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng: $\frac{2x+y}{x-y}+\frac{-x+3y}{x-y}$ . Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho. ....

• HĐ2 trang 15 Toán 8 Tập 2: Viết phân thức có tử thức là tổng các tử thức và mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho. ....

• Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau: ....

• HĐ3 trang 16 Toán 8 Tập 2: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$ . Quy đồng mẫu hai phân thức đã cho. ....

• HĐ4 trang 16 Toán 8 Tập 2: Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$ . ....

• Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính tổng: $\frac{5}{2x^2(6x+y)}+\frac{3}{5xy(6x+y)}$ . ....

• HĐ5 trang 16 Toán 8 Tập 2: Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính $\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}$ . ....

• HĐ6 trang 16 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$  và $\frac{1}{x}$ ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức ....

• Luyện tập 3 trang 17 Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính sau: ....

• Luyện tập 4 trang 18 Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ . ....

• Luyện tập 5 trang 18 Toán 8 Tập 2: : Em hãy giải thích cách làm của Vuông trong tình huống mở đầu. ....

• Vận dụng trang 19 Toán 8 Tập 2: Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20 km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x (km/h) ....

• Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}$ ;....

• Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$ ;....

• Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}$ ;....

• Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$ ; ....

• Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$ ; ....