Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Lời giải:

Gọi số tiền bác Phương đã đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai lần lượt là x, y (triệu đồng) (0 < x < 800, 0 < y < 800).

Theo bài, tổng số tiền cho hai khoản đầu tư là 800 triệu đồng nên ta có phương trình:

x + y = 800.

Số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ nhất là x.6% = 0,06x (triệu đồng).

Số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ hai là x.8% = 0,08y (triệu đồng).

Theo bài, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình:

0,06x + 0,08y = 54, hay 3x + 4y = 2 700.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=800\\ 3x+4y=2700.\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}4x+4y=3200\\ 3x+4y=2700.\end{array}\right.$

Trừ hai vế của hai phương trình trên, ta nhận được: x = 500.

Thay x = 500 vào phương trình x + y = 800, ta có 500 + y = 800. (1)

Giải phương trình (1):

500 + y = 800

          y = 300.

Ta thấy x = 500 và y = 300 thỏa mãn điều kiện.

Vậy số tiền bác Phương đã đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng và cho khoản thứ hai là 300 triệu đồng.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa ....

• Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-x+y=3\left(1\right)\\ 3x+2y=11\left(2\right)\end{array}\right.\left(I\right)$ ....

• Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=2\\ -2x+5y=1.\end{array}\right.$ ....

• Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=5\\ -x+2y=1.\end{array}\right.$....

• Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-3y=4\\ -2x+6y=-8.\end{array}\right.$ ....

• Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{ll}x+y=7& \left(1\right)\\ x-y=1& \left(2\right)\end{array}\right.\left(II\right)$ ....

• Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 5x+2y=7.\end{array}\right.$ ....

• Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=-3\left(1\right)\\ -3x+7y=-10\left(2\right)\end{array}\right.\left(III\right)$ ....

• Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu. ....

• Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -6x+y=3.\end{array}\right.$ ....

• Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ....

• Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ....

• Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút ....

• Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm ....

• Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau ....