Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=-3\left(1\right)\\ -3x+7y=-10\left(2\right)\end{array}\right.\left(III\right)$

a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?

c) Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).

Lời giải:

a) Hệ số của x trong phương trình (1) là (2); hệ số của x trong phương trình (2) là –3. Do đó các hệ số của x trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.

Tương tự, các hệ số của y trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới: $\left\{\begin{array}{l}6x+15y=-9\\ -6x+14y=-20.\end{array}\right.$

Các hệ số của x trong hai phương trình ở hệ phương trình nhận được ở trên là đối nhau (6 và –6).

c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}6x+15y=-9\left(3\right)\\ -6x+14y=-20.\left(4\right)\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 29y = –29. (5)

Giải phương trình (5):

29y = –29

    y = –1.

Thay y = –1 vào phương trình (1), ta có: 2x + 5.(–1) = –3. (6)

Giải phương trình (6):

2x + 5.(–1) = –3

        2x – 5 = –3

              2x = 2

                x = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; –1).

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa ....

• Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-x+y=3\left(1\right)\\ 3x+2y=11\left(2\right)\end{array}\right.\left(I\right)$ ....

• Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=2\\ -2x+5y=1.\end{array}\right.$ ....

• Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=5\\ -x+2y=1.\end{array}\right.$....

• Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-3y=4\\ -2x+6y=-8.\end{array}\right.$ ....

• Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{ll}x+y=7& \left(1\right)\\ x-y=1& \left(2\right)\end{array}\right.\left(II\right)$ ....

• Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 5x+2y=7.\end{array}\right.$ ....

• Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu. ....

• Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -6x+y=3.\end{array}\right.$ ....

• Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ....

• Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ....

• Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút ....

• Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư ....

• Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm ....

• Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau ....