Bài 3 trang 89 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giải Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải:
Xét ∆ABC có:
⦁ AB2 + BC2 = 92 + 122 = 225;
⦁ AC2 = 152 = 225.
Do đó AB2 + BC2 = AC2,
Theo định lí Pythagore đảo, ta có ∆ABC vuông tại B.
Suy ra AB ⊥ BC hay AB ⊥ OB.
Xét đường tròn (O) có AB ⊥ OB tại B thuộc đường tròn (O) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác: