Khám phá 3 trang 87 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).

Giải Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).

a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.

b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.

Lời giải:

a) Vì AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C nên AB ⊥ OB và AC ⊥ OC.

Xét ∆ABO và ∆ACO có:

$\hat{A B O} = \hat{A C O} = 90 °;$

OB = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O));

OA là cạnh chung.

Do đó ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Theo câu a, ∆ABO = ∆ACO, suy ra:

⦁ OB = OC; AB = AC (hai cạnh tương ứng);

⦁ $\hat{A B O} = \hat{A C O} = 90 °; \hat{B A O} = \hat{C A O}; \hat{B O A} = \hat{C O A}$ (các cặp góc tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác: