Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bốn ô vuông diện tích ghép thành cửa sổ như Hình 1.

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2} m^{2}$ ghép thành cửa sổ như Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.

Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Biết rằng $\sqrt{2} \approx 1, 4142$ Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?

Lời giải:

a) Diện tích mỗi hình vuông là: $S = \frac{1}{2} m^{2}$ .

Mà S = a² suy ra $a = \sqrt{S} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (m)$ .

Ta thấy $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.

b) Cách tính của bạn An là $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính nghịch đảo.

Cách tính của bạn Mai là $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính chia.

Do đó, bạn Mai sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn vì phép chia cho số tự nhiên sẽ thực hiện nhanh hơn phép tính nghịch đảo của một số vô tỉ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay, chi tiết khác: