Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

• Hình vuông bé (màu cam) có diện tích là 1 800 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng bé hình vuông là: $\sqrt{1 800}= \sqrt{900. 2}= 30\sqrt{2}$ (m).

Chu vi thửa ruộng bé là: $30\sqrt{2} . 4= 120\sqrt{2}$(m).

• Hình vuông lớn có diện tích (màu vàng) là 3 200 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là: $\sqrt{3 200}= \sqrt{1 600 . 2}= 40\sqrt{2}$.

• Hình tam giác vuông (màu xanh) có hai cạnh góc vuông là hai cạnh của của hai hình vuông trong hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông (màu xanh), ta có:

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (màu xanh) là:

${\left(30\sqrt{2}\right)}^2 + {\left(40\sqrt{2}\right)}^2 = \sqrt{1 800 + 3 200}$

=$\sqrt{5 000}= \sqrt{2 500. 2}= 50\sqrt{2}$ (m).

Chu vi tam giác vuông là: $30\sqrt{2} + 40\sqrt{2} + 50\sqrt{2} = 120\sqrt{2} \left(m\right)$.

Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2}{m}^2$ ghép thành cửa sổ như Hình 1. ....

• Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ ....

• Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{11}{6}}$....

• Vận dụng 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.....

• Khám phá 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3. ....

• Thực hành 3 trang 55 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:a) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$ ....

• Thực hành 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $\frac{2}{3}\sqrt{9x^3}+4x\sqrt{\frac{x}{4}}-x^2\sqrt{\frac{1}{x}}$ ....

• Vận dụng 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 52). ....

• Bài 1 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ ....

• Bài 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{4}{7}}$ ....

• Bài 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4}{\sqrt{13}-3}$....

• Bài 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $2\sqrt{3} -\sqrt{27}$....

• Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\left(\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$ ....

• Bài 6 trang 56 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:a) $\frac{a\sqrt{b}- b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}: \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{b}}=a -b$....

• Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.....

• Bài 8 trang 56 Toán 9 Tập 1: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.....