Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Lời giải:

a) Gọi tam giác ABC như hình vẽ.

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trong thực tế bức tường vuông góc với mặt đất nên AB ⊥ AC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – x²= 25 – x².

Do đó $A C = \sqrt{25 - x^{2}}$ (m) .

Vậy nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao $\sqrt{25 - x^{2}}$ (m) so với chân tường.

b) • Khi x = 1 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 1^{2}} = \sqrt{24} (m)$

• Khi x = 2 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 2^{2}} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21} (m)$

• Khi x = 3 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 (m)$

• Khi x = 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 4^{2}} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 (m)$

Vậy x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường lần lượt là $\sqrt{24} m, \sqrt{21} m, 4 m, 3 m .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác: