Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 0,5 x - 1,5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2. \end{cases}$

Lời giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = y + 3. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

3(y + 3) – 4y = 2, tức là 3y + 9 – 4y = 2, suy ra –y = –7 hay y = 7.

Từ đó x = 7 + 3 = 10.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = –4x + 2. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

7x – 3(–4x + 2) = 13, tức là 7x + 12x – 6 = 13, suy ra 19x = 19 hay x = 1.

Từ đó y = –4 . 1 + 2 = –2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –2).

c) Từ phương trình thứ hai ta có x = 3y – 2. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

0,5(3y – 2) – 1,5y = 1, tức là 1,5y – 1 – 1,5y = 1, suy ra 0y = 2. (1)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: