Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).

a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x, y.

b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.

Lời giải:

Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;

Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x + 8 (luống).

Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây).

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x + 8)(y – 3) = xy – 108

xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108

3x – 8y = 84. (1)

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.

Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x – 4 (luống).

Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây).

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x – 4)( y + 2) = xy + 64

xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64

2x – 4y = 72

x – 2y = 36. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 8 y = 84 \\ x - 2 y = 36 \end{cases}$ .

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

3(2y + 36) – 8y = 84, tức là 6y + 216 – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y = 66.

Từ đó x = 2y + 36 = 2 . 66 + 36 = 168.

Số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là: 168 . 66 = 11 088 (cây).

Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là 11 088 cây.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯