Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Cho hệ phương trình trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -2m^{2}x+9y=3\left(m+3\right)\end{array}\right.,$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = –2;

b) m = –3;

c) m = 3.

Lời giải:

a) Với m = –2 ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -8x+9y=3\end{array}\right.$.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}8x-4y=-12\\ -8x+9y=3\end{array}\right.$.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 5y = –9 hay $y=-\frac{9}{5}.$

Thế $y=-\frac{9}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $2x+\frac{9}{5}=–3$ hay $2x=-\frac{24}{5},$ suy ra $x=-\frac{12}{5}.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(-\frac{12}{5};-\frac{9}{5}\right).$

b) Với m = –3 ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -18x+9y=0\end{array}\right.$.

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -2x+y=0\end{array}\right.$.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –3.        (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Với m = 3 ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -18x+9y=18\end{array}\right.$.

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ -2x+y=2\end{array}\right.$.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –1.        (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp ....

• HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 2x-3y=1\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ 4x-2y=-4\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\ 3x+9y=-3\end{array}\right.$ bằng phương pháp thế ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn ....

• HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=3\\ x-2y=6\end{array}\right..$ ....

• Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ -5x+2y=4\end{array}\right.$ bằng phương pháp cộng đại số ....

• Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-\mathrm{0,5}x+\mathrm{0,5}y=1\\ -2x+2y=8.\end{array}\right.$ ....

• Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....

• Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% ....

• Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số ....

• Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau ....