HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Xét phương trình . Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1):

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x - 3} .$ . Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1):

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1);

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1), rồi khử mẫu;

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (1).

Lời giải:

a) Ta có: x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình (1) là x ≠ 3 và x ≠ 0.

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1), ta được:

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)} = \frac{(x + 9) x}{(x - 3) x}$

Khử mẫu ta được: (x + 3)(x – 3) = (x + 9)x.

c) Giải phương trình:

(x + 3)(x – 3) = (x + 9)x

x² – 9 = x² + 9x

x² – 9 – x² – 9x = 0

–9x = 9

x = –1.

d) Giá trị x = –1 thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ 3 và x ≠ 0 của phương trình (1).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: