Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)² (m²).

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m² nên ta có phương trình:

(15 – 2x)² = 169.

Giải phương trình:

(15 – 2x)² = 169

(15 – 2x)² – 13² = 0

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng của lối đi là 1 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử ....

• HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình P(x) = 0. ....

• Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (3x + 1)(2 – 4x) = 0; ....

• Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu. ....

• HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$ ....

• HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$ ....

• Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: ....

• HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x+3}{x}=\frac{x+9}{x-3}.$ ....

• Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}.$ ....

• Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: x(x – 2) = 0;....

• Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (x² – 4) + x(x – 2) = 0....

• Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)};$ ....

• Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m ....

• Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ ....