Bài 3.10 trang 52 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3.10 trang 52 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 6: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 3.10 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Một hypebol mà độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo được gọi là hypebol vuông. Tìm tâm sai và phương trình hai đường tiệm cận của hypebol vuông.

Lời giải:

Giả sử phương trình chính tắc của một hypebol vuông là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > 0, b > 0).

Vì độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo nên a = b $\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

Tâm sai e = $\frac{c}{a}=\frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}.$

Phương trình hai đường tiệm cận là: $y=-\frac{b}{a}x\iff y=-x$ và $y=\frac{b}{a}x\iff y=x.$