Luyện tập 4 trang 52 Chuyên đề Toán 10


Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Luyện tập 4 trang 52 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 6: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Luyện tập 4 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hypebol (H) có phương trình chính tắc, có tâm sai e = 2 và một đường chuẩn là x = 8. Lập phương trình chính tắc của (H).

Lời giải:

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2y2b2=1 (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có tâm sai e = 2 ⇒ ca = 2 ⇒ c = 2a (1).

+) Hypebol có một đường chuẩn là x = 8 ⇒ ae = 8 ⇒ a2 = 8 ⇒ a = 16.

⇒ c = 2a = 32 ⇒ b2 = c2 – a2 = 322 – 162 = 768.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2256y2768=1.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: