Luyện tập 1 trang 48 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Luyện tập 1 trang 48 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 6: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Luyện tập 1 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$.

a) Tìm tiêu cự và độ dài các trục.

b) Tìm các đỉnh và các đường tiệm cận.

Lời giải:

a) Có a² = 64, b² = 36

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=8,b=6\\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{64+36}=10\end{array}\right..$

Do đó, tiêu cự của hypebol là 2c = 20, độ dài trục thực là 2a = 16, độ dài trục ảo là 2b = 12.

b) Các đỉnh của hypebol là A₁(–8; 0), A₂(8; 0).

Hai đường tiệm cận của hypebol là $y=-\frac{b}{a}x=-\frac{6}{8}x=-\frac{3}{4}x$ và $y=\frac{b}{a}x=\frac{6}{8}x=\frac{3}{4}x.$