Bài 3.8 trang 52 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3.8 trang 52 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 6: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 3.8 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$. Tính bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hypebol và có hoành độ bằng 12.

Lời giải:

Có a² = 9, b² = 7 ⇒ a = 3, c = $\sqrt{a^2+b^2}$ = $\sqrt{9+7}$ = 4

Độ dài các bán kính qua tiêu của M là:

$M{F}_1=\left|a+\frac{c}{a}x\right|=\left|3+\frac{4}{3}.12\right|=19.$

$M{F}_2=\left|a-\frac{c}{a}x\right|=\left|3-\frac{4}{3}.12\right|=13.$