Luyện tập 2 trang 50 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Luyện tập 2 trang 50 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 6: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Luyện tập 2 trang 50 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol có độ dài trục thực bằng 6, độ dài trục ảo bằng 6$\sqrt{3}$. Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hypebol và có hoành độ bằng 9.

Lời giải:

Hypebol có độ dài trục thực bằng 6, độ dài trục ảo bằng 6$\sqrt{3}$ ⇒ 2a = 6, 2b = 6$\sqrt{3}$

⇒ a = 3, b = 3$\sqrt{3}$ ⇒ c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+{\left(3\sqrt{3}\right)}^2}$ = 6.

Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF₁ = $\left|a+\frac{c}{a}x\right|=\left|3+\frac{6}{3}.9\right|=21.$

MF₂ = $\left|a-\frac{c}{a}x\right|=\left|3-\frac{6}{3}.9\right|=15.$