Cho hàm số f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d Hãy xác định các số b, c, d biết rằng

Ôn tập cuối năm (phần Đại số và Giải tích)

Bài 19 trang 181 Toán 11: Cho hàm số: f(x) = x³ + bx² + cx + d     (C)

Hãy xác định các số b, c, d biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = f(x) đi qua các điểm (–1; –3); (1; –1) ; và f’( 1/3 ) = 0.

Trả lời

Ta có: f’(x) = 3x² + 2bx + c.

f’( 1/3 ) = 0 ⇒ 1/3 + 2b/3 + c = 0 ⇔ 2b + 3c + 1 = 0.     (1)

(-1; -3) ∈ (C) ⇒ -1 + b – c + d = -3    (2)

(1; -1) ∈ (C) ⇒ 1 + b + c + d = -1    (3)

(1), (2) và (3) ⇒ b = (-1)/( 2), c = 0, d = (-3)/2