Cho biết trong một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số và Giải tích)

Bài 9 trang 180 Toán 11: Cho biết trong một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 2 bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ 2 còn giữ nguyên số hạng thứ 3 thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Trả lời

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u₁ , công bội là x. Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

Do đó số hạng đầu của cấp số nhân là:

u₁ = 6, u₂ = 12, u₃ = 24, u₄ = 48, u₅ = 96.