Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác suất

Ôn tập cuối năm (phần Đại số và Giải tích)

Bài 6 trang 179 Toán 11: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác suất sao cho:

a) Cả 3 học sinh đều là nam                    b) Có ít nhất 1 nam.

Trả lời

Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là: = 120 (cách). Đây cũng chính là số phần tử của không gian mẫu, tức là: n(Ω) = 120.

a) Số cách chọn được cả 3 học sinh đều là nam là: = 20. Do vậy xác suất để chọn được 3 học sinh nam là: P₁ = 20/120 = 1/6

b) Gọi A là biến cố: “có ít nhất 1 nam”.

B là biến cố: “có 3 học sinh đều là nữ”.

Mặt khác, số cách chọn cả 3 học sinh đều là nữ sẽ là: