Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 1.31 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Lời giải:

Đối với những phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình chứa cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x ngoài ra cũng có thể đặt ẩn phụ t = tanx để đưa về một phương trình theo t.

Cách 1: Điều kiện của phương trình:

sin2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 1 hoặc cos2x ≠ -1 (1)

Ta có:

Cách 2. Đặt t = tanx

Điều kiện t ≠ 0

Phương trình đã cho có dạng