Vẽ đồ thị của hàm số này. Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 4.32 trang 170 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số

Vẽ đồ thị của hàm số này. Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó hàm số liên tục và chứng minh dự đoán đó.

Lời giải:

a)

Hàm số này có tập xác định là R \ {0}

b)

Từ đồ thị (H.7) dự đoán f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0; +∞) nhưng không liên tục trên R. Thật vậy,

- Với x > 0, f(x) = x − 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (0; +∞)

- Với x < 0, f(x) = 1 – x cũng là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (−∞; 0)

Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x = 0 vì