Giải các phương trình sau: trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 10 (trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình: 81^sin2⁡x + 81^cos2x =30 <=> 81^sin2⁡x + 81^1-sin2⁡x =30

Đặt t=81^sin2⁡x ,t>0, ta có Phương trình: t+81/t=30

<=> t²-30t+81=0 <=> t = 27; t = 3

Với t = 27 => 81^sin2⁡x =27 <=> 3^{4 sin2⁡x}=3³ <=> 4 sin²x=3

Vậy Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm:

b) Điều kiện: x > 0.

c) Điều kiện: x > 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Thay y=1/3x vào (1) ta được.

Với x = 2 => y=1/6. Vậy hệ có 1 nghiệm là