Tìm họ nguyên hàm của mỗi hàm số sau trên khoảng xác định của nó

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 213 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 12 (trang 213 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm họ nguyên hàm của mỗi hàm số sau trên khoảng xác định của nó.

Lời giải:

a) Tìm F(x) = ∫x³(1+x⁴ )³dx. Đặt u=1+x⁴ => du = 4x³ dx

b) Tìm F(x) = ∫cosx.sin2x dx=2 ∫cos²⁡x.sinxdx

Đặt cosx = u => -sinxdx=du. Ta có: