Xác định phần thực của số phức trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 19 trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 19 (trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Xác định phần thực của số phức

b) Chứng minh rằng nếu

Lời giải:

a) Giả sử z=a+bi với a²+b²=1 và a+bi ≠ 1

Vậy số phức (z+1)/(z-1) có phần thực bằng 0.

b) Theo câu a, ta có:

Nên (z+1)/(z-1) là số ảo thì a²+b²-1=0 <=> a²+b²=1 <=> |z| = 1 (đpcm)