Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e^x, trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 1

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 16 trang 213 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 16 (trang 213 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e^x, trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quang trục hoành.

b) Cho hình phẳng B giới hạn bởi parabol y=x²+1 và đường thẳng y = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay B quanh trục tung.

Lời giải:

a) Thể tích cần tìm là:

b) Do y= x² + 1 nên x² = y- 1. Thể tích cần tìm là: