Vẽ đồ thị của hàm số y=2^x,y=(√2)^x;y=(√3)^x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Hãy nhận xét vị trị tương đối của ba đồ thị

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 9 trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 9 (trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Vẽ đồ thị của hàm số y=2^x,y=(√2)^x;y=(√3)^x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Hãy nhận xét vị trị tương đối của ba đồ thị.

b) Vẽ đồ thị y=log₃x. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y=2+log₃⁡x và đồ thị của hàm số y=log₃(x+2)

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số: y=2^x,y=(√2)^x;y=(√3)^x

nhận xét:

Trong khoảng (-∞;0) đồ thị sắp xếp theo thứ tự từ trên xuống dưới là: ,y=(√2)^x;y=(√3)^x;y=2^x

Đồ thị cả ba hàm số đi qua điểm (0; 1)

Khoảng (0; +∞) đồ thị sắp xếp theo thứ tự từ trên xuống dưới là:

y=2^x,y=(√3)^x;y=(√2)^x

Như vậy “độ dốc” của đồ thị hàm số tăng theo giá trị cơ số:

√2<√3<2

b) Vẽ đồ thị hàm số y=log₃⁡x (C )

Đồ thị hàm số y = 2 + log₃x có được bằng cách tịnh tiến (C) lên trên theo phương Oy 2 đơn vị.

Đồ thị hàm số y=log₃(x+2) có được bằng cách tính tiến (C) sang bên trái theo phương Ox 2 đơn vị.