Cho C là đồ thị hàm số trang 215 sgk Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 30 trang 215 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 30 (trang 215 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho C là đồ thị hàm số y=log₂x, ta có thể suy ra đồ thị của hàm số log₂(x+3) bằng cách tịnh tiến C theo vectơ.

A. v→=(3;1)     B. v→=(3;-1)

C. v→=(-3;1)     D. v→=(-3;-1)

Lời giải:

Gọi v→ =(a;b) là vectơ tịnh tiến cần tìm. Lấy 1 điểm A(x;log₂⁡x ) bất kì thuộc C. khi đó ảnh của A qua T là A’(x+a;log₂x+b)

Để A’ thuộc đồ thị hàm số y=log₂⁡2(x+3) thì:

log₂⁡x+b=log₂2(x+a+3) đúng với ∀x > 0

<=>log₂⁡x+b=1+log₂(x+a+3) đúng với ∀x>0

Suy ra b = 1 và a = -3. Vậy v→ =(-3;1) là vectơ cần tìm. Vậy chọn C