Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 66, 67, 68, 69, 70, 71

Bài 4.45 trang 67 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và $\hat{A B C} = 60 ° .$ Độ dài của vectơ $\vec{A C} - \vec{B A}$ bằng

A. 2;

B. 4;

C. $\sqrt{19};$

D. $\frac{\sqrt{19}}{2} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét DABC có AB = 2, BC = 4 và $\hat{A B C} = 60 ° .$

Khi đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

$\Rightarrow \hat{B A C} = 90 ° .$

Ta có: $\vec{A C} - \vec{B A} = \vec{A C} + \vec{A B}$

Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành

Khi đó $\vec{A C} - \vec{B A} = \vec{A C} + \vec{A B} = \vec{A D}$

Hình bình hành ABDC có $\hat{B A C} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Do đó AD = BC (hai đường chéo bằng nhau)

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 66, 67, 68, 69, 70, 71