Biết rằng hàm số f(x) = (2 - √(x+1))/(x-3) khi x ≠ 3, = a khi x = 3


Biết rằng hàm số liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Câu 13 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số fx=2x+1x3 khi x3a khi x=3 liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng

A. -14

B. 14

C. ‒2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hàm số fx=2x+1x3 là hàm số phân thức có tập xác định D = ℝ∖{3} nên nó liên tục trên khoảng (‒∞; 3) và (3; +∞)

Do đó, để hàm số liên tục tại điểm x = 3 thì:

limx3fx=f3 hay limx32x+1x3=a

limx32x+12+x+1x32+x+1=a

limx33xx32+x+1=a

limx312+x+1=a

12+3+1=aa=14.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: