Biết rằng phương trình x^3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm
Biết rằng phương trình x ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây?
Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo
Câu 15 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng phương trình x3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây?
A. (‒1; 0).
B. (0; 1).
C. (1; 2).
D. (2; 3).
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = x3 ‒ 2x ‒3 liên tục trên ℝ.
f(‒1) = (‒1)3 ‒ 2.(‒1) ‒ 3 = ‒2.
f(0) = 03 ‒ 2.0 ‒ 3 = ‒ 3.
f(1) = 13 ‒ 2.1 ‒ 3 = ‒4.
f(2) = 23 ‒ 2.2 ‒ 3 = 1.
f(3) = 33 ‒ 2.3 ‒ 3 = 18.
Ta thấy f(1).f(2) < 0 nên hàm số có nghiệm trong các khoảng (1; 2).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 8 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1: Biết với a và b là hai số thực. Giá trị của a + b bằng ....
Câu 9 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Đặt và Giá trị của a ‒ 2b bằng ....
Câu 10 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng . Giới hạn bằng ....
Câu 11 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng Giá trị của a là ....
Câu 13 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng ....
Câu 14 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn Giá trị của k bằng: ....
Bài 1 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) ....
Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a > b > 0 và Tìm giá trị của a. ....
Bài 5 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) thoả mãn Tìm lim(3n – 4)un. ....
Bài 9 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.. ....