Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số trang 57 SBT Toán 12 Tập 2

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số với a + b + c > 0. Côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oz bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = a t \\ y = b t \\ z = c t \end{cases}$ với a² + b² + c² > 0. Côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oz bằng:

A. $\frac{c}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

B. $\frac{| a |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

C. $\frac{| b |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

D. $\frac{| c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{u_{Δ}}$ = (a; b; c), $\vec{k}$ = (0; 0; 1) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ và trục Oz.

Ta có: cos(∆, Oz) = $\frac{| \vec{u_{Δ}} . \vec{k} |}{| \vec{u_{Δ}} | . | \vec{k} |}$ $= \frac{| a .0 + b .0 + c .1 |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}}$ $= \frac{| c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯