Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp
Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
a) ∆ đi qua điểm A(2; −5; 7) và có vectơ chỉ phương →u = (−2; 3; 4);
b) ∆ đi qua hai điểm M(−1; 0; 4) và N(2; 5; 3).
c) ∆ đi qua điểm B(3; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 5y + 6z – 7 = 0.
Lời giải:
a) Phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
{x=2−2ty=−5+3tz=7+4t (t là tham số) và x−2−2=y+53=z−74
b) Ta có: →MN = (3; 5; −1) là một vectơ chỉ phương của ∆.
Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
{x=−1+3ty=5tz=4−t(t là tham số) và x+13=y5=z−4−1
c) Ta có vectơ →n = (2; −5; 6) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) mà ∆ ⊥ (P) nên →n = (2; −5; 6) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
{x=3+2ty=2−5tz=−1+6t (t là tham số) và x−32=y−2−5=z+16
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác: