Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp


Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆ đi qua điểm A(2; −5; 7)  và có vectơ chỉ phương u = (−2; 3; 4);

b) ∆ đi qua hai điểm M(−1; 0; 4) và N(2; 5; 3).

c) ∆ đi qua điểm B(3; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 5y + 6z – 7 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:

 x=22ty=5+3tz=7+4t (t là tham số) và x22=y+53=z74

b) Ta có: MN = (3; 5; −1) là một vectơ chỉ phương của ∆.

Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:

x=1+3ty=5tz=4t(t là tham số) và x+13=y5=z41

c) Ta có vectơ n = (2; −5; 6) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) mà ∆ ⊥ (P) nên n = (2; −5; 6) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:

 x=3+2ty=25tz=1+6t (t là tham số) và x32=y25=z+16

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: