Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp
Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
a) ∆ đi qua điểm A(2; −5; 7) và có vectơ chỉ phương = (−2; 3; 4);
b) ∆ đi qua hai điểm M(−1; 0; 4) và N(2; 5; 3).
c) ∆ đi qua điểm B(3; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 5y + 6z – 7 = 0.
Lời giải:
a) Phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
(t là tham số) và
b) Ta có: = (3; 5; −1) là một vectơ chỉ phương của ∆.
Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
(t là tham số) và
c) Ta có vectơ = (2; −5; 6) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) mà ∆ ⊥ (P) nên = (2; −5; 6) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của ∆ lần lượt là:
(t là tham số) và
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:
Bài 31 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 ....
Bài 33 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: (t là tham số). ....