Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆, ∆ trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần):
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Bài 36 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần):
a) ∆1: {x=3+2t1y=−2+t1z=0 và ∆2: {x=7+t2y=−3−t2z=2t2 (t1, t2 là tham số);
b) ∆1: {x=3+ty=5−2tz=7−2t (t là tham số) và ∆2: x+42=y+62=z−10−1
c) ∆1: x+1−1=y+42=z−5−3 và ∆2: x2=y−3−1=z+2−1
Lời giải:
a) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là →uΔ1 = (2; 1; 0), →uΔ2 = (1; −1; 2).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = |2.1+1.(−1)+0.2|√22+12+02.√12+(−1)2+22 = √3030.
Suy ra (∆1, ∆2) ≈ 79°.
b) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là →uΔ1 = (1; −2; −2), →uΔ2= (2; 2; −1).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = |1.2+(−2).2+(−2).(−1)|√12+(−2)2+(−2)2.√22+22+(−1)2 = 0.
Suy ra (∆1, ∆2) = 90°.
c) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là →uΔ1 = (−1; 2; −3), →uΔ2 = (2; −1; −1).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = |−1.2+2.(−1)+(−3).(−1)|√(−1)2+22+(−3)2.√22+(−1)2+(−1)2=√2142.
Suy ra (∆1, ∆2) ≈ 84°.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác: