Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=at, y=bt, x=ct với a^2+b^2+c^2 lớn hơn 0

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số với a + b + c > 0. Sin của góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oyz) bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 29 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = a t \\ y = b t \\ z = c t \end{cases}$ với a² + b² + c² > 0. Sin của góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oyz) bằng:

A. $\frac{| a + b + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

B. $\frac{| a |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

C. $\frac{| b |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

D. $\frac{| c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{u_{Δ}}$ = (a; b; c) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆, $\vec{i}$ = (1; 0; 0) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz).

Ta có: sin(∆, (Oyz)) = $\frac{| 1. a + 0. b + 0. c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{1^{2} + 0 + 0}}$ $= \frac{| a |}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯