Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q)
Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q): by + cz + d = 0 bằng:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Bài 30 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q): by + cz + d = 0 bằng:
A. b2√(a2+b2+c2)(b2+c2+d2).
B. |b|√(a2+b2)(b2+c2).
C. |b|√(a2+b2+c2)(b2+c2+d2).
D. b2√(a2+b2)(b2+c2).
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: →nP= (a; b; 0), →nQ = (0; b; c) lần lượt là vectơ pháp tuyến của (P), (Q).
Do đó, cos((P), (Q)) = |a.0+b.b+0.c|√a2+b2.√b2+c2=b2√(a2+b2)(b2+c2).
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác: