X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho ba vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ a,   b,   c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ a,   b cùng phương với c thì a và b cùng phương.

b) Nếu hai vectơ a,   b cùng ngược hướng với c thì a và b cùng hướng.

Lời giải:

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a,   b,   c.

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒Δ1 // Δ3 và Δ1 ≡ Δ3;

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 // Δ3 và Δ2 ≡ Δ3;

Do đó: Δ1 // Δ2 và Δ2 ≡ Δ2.

Vậy vectơ a cùng phương với vectơ  b (theo định nghĩa).

Vậy khẳng định a) đúng.

b) Hai vectơ a,b cùng ngược hướng với c.

Suy ra a, b đều cùng phương với c .

Theo câu a suy ra vectơ a cùng phương với vectơ b .

Do đó, hai vectơ a và b chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà hai vectơ a và b đều ngược hướng với c  nên hai vectơ a và b cùng hướng.

Vậy khẳng định b) đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: