Bài 8 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng .

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng $\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$ .

Lời giải:

Bài 8 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Do ABIJ là hình bình hành nên $\vec{A J} = \vec{B I}$ .

Do BCPQ là hình bình hành nên $\vec{B Q} = \vec{C P}$ .

Do CARS là hình bình hành nên $\vec{R A} = \vec{S C}$ .

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

$\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = (\vec{R A} + \vec{A J}) + (\vec{I B} + \vec{B Q}) + (\vec{P C} + \vec{C S})$

$= (\vec{R A} + \vec{C S}) + (\vec{A J} + \vec{I B}) + (\vec{B Q} + \vec{P C})$

$= (\vec{S C} + \vec{C S}) + (\vec{B I} + \vec{I B}) + (\vec{C P} + \vec{P C})$

$= \vec{S S} + \vec{B B} + \vec{C C} = \vec{0} + \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}$

Vậy $\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯