Bài 8 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng .
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5
Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng →RJ+→IQ+→PS=→0.
Lời giải:
Do ABIJ là hình bình hành nên →AJ=→BI.
Do BCPQ là hình bình hành nên →BQ=→CP.
Do CARS là hình bình hành nên →RA=→SC.
Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:
→RJ+→IQ+→PS=(→RA+→AJ)+(→IB+→BQ)+(→PC+→CS)
=(→RA+→CS)+(→AJ+→IB)+(→BQ+→PC)
=(→SC+→CS)+(→BI+→IB)+(→CP+→PC)
=→SS+→BB+→CC=→0+→0+→0=→0
Vậy →RJ+→IQ+→PS=→0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: