X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho là hai vectơ khác vectơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho a,b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?

a) a+b=a+b ;

b) a+b=ab.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức u2=u2.

Bình phương hai vế của đẳng phức a+b=a+b, ta được:

a+b2=a+b2

a+b2=a2+2a.b+b2

a2+2a.b+b2=a2+2a.b+b2

a.b=a.b

Mà a.b=a.b.cosa,b

Do đó: a.b=a.b.cosa,bcosa,b=1

Suy ra: a,b=0°  hay hai vectơ a và b cùng hướng.

Vậy đẳng thức a) đúng khi hai vectơ a và b cùng hướng.

b) Bình phương hai vế của đẳng thức a+b=ab, ta được:

a+b2=ab2

a+b2=ab2

a2+2a.b+b2=a22a.b+b2

a.b=0ab

Vậy đẳng thức b) đúng khi hai vectơ a và b vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: