Bài 9 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5
Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Lời giải:
Quan sát Hình 2, ta thấy:
Vectơ vận tốc thực của máy bay là →v1 và |→v1|=45 m/s.
Vectơ vận tốc gió là →v2 , ta cần tính |→v2|.
Vectơ vận tốc của máy bay so với mặt đất là →v và |→v|=38 m/s.
Góc giữa hai vectơ →v và →v1 là 20°.
Ta có: →v=→v1+→v2⇒→v2=→v−→v1 (1)
Bình phương hai vế của (1), ta được:
|→v2|2=(→v−→v1)2
⇔|→v2|2=→v2−2→v.→v1+→v12
⇔|→v2|2=|→v|2−2.|→v|.|→v1|.cos(→v, →v1)+|→v1|2
⇔|→v2|2=382−2 . 38 . 45 . cos20°
Suy ra: .
Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: