Bài 9 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.

Bài 9 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Quan sát Hình 2, ta thấy:

Vectơ vận tốc thực của máy bay là $\vec{v_{1}}$ và $|\vec{v_{1}}| = 45$ m/s.

Vectơ vận tốc gió là $\vec{v_{2}}$ , ta cần tính $|\vec{v_{2}}|$ .

Vectơ vận tốc của máy bay so với mặt đất là $\vec{v}$ và $|\vec{v}| = 38$ m/s.

Góc giữa hai vectơ $\vec{v}$ và $\vec{v_{1}}$ là 20°.

Ta có: $\vec{v} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}} \Rightarrow \vec{v_{2}} = \vec{v} - \vec{v_{1}}$ (1)

Bình phương hai vế của (1), ta được:

${|\vec{v_{2}}|}^{2} = {(\vec{v} - \vec{v_{1}})}^{2}$

$\Leftrightarrow {|\vec{v_{2}}|}^{2} = {\vec{v}}^{2} - 2 \vec{v} . \vec{v_{1}} + {\vec{v_{1}}}^{2}$

$\Leftrightarrow {|\vec{v_{2}}|}^{2} = {|\vec{v}|}^{2} - 2. |\vec{v}| . |\vec{v_{1}}| . c o s (\vec{v}, \vec{v_{1}}) + {|\vec{v_{1}}|}^{2}$

$\Leftrightarrow {|\vec{v_{2}}|}^{2} = 38^{2} - 2 . 38 . 45 . c o s 20 ° + 45^{2}$

$\Leftrightarrow {|\vec{v_{2}}|}^{2} \approx 255, 25$

Suy ra: $|\vec{v_{2}}| \approx 15, 98$ .

Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯