Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cos, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại (N). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m, 0 m?

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cosπ32t1, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m, 0 m?

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 3 m thì:

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Do t ≥ 0, k ℤ nên k {0; 1; 2; …}

Khi đó Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy t12;2;72;5;132;8;... (giây) thì khoảng cách h là 3 m.

• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 0 m thì:

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Do t ≥ 0, k ℤ nên k {0; 1; 2; …}, khi đó t{54;114;174;...}.

Vậy t{54;114;174;...} (giây) thì khoảng cách h là 0 m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: