Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cos, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại (N). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m, 0 m?
Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều
Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cos, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m, 0 m?
Lời giải:
• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 3 m thì:
Do t ≥ 0, k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …}
Khi đó
Vậy (giây) thì khoảng cách h là 3 m.
• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 0 m thì:
Do t ≥ 0, k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …}, khi đó {}.
Vậy {} (giây) thì khoảng cách h là 0 m.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1) ....
Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và =0 có tương đương không? ....
Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai? ....
Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11 ....
Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số y = sinx ....
Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = ....
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin ....
Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số y = cosx ....
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = - ....
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu ....
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1 ....
Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1 ....
Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin = sinx ....