Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?

Lời giải:

a) Với x $\in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ta thấy tanx = 1 tại x= $\frac{π}{4}$ .

Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ tại điểm có hoành độ là $\frac{π}{4}$ .

Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là x = $\frac{π}{4}$ +k $π$ (k $\in$ Z).

b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x = $\frac{π}{4}$ +k $π$ (k $\in$ Z).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: