Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m) được định nghĩa như sau:

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m²) được định nghĩa như sau:

$L\left(I\right)=10\log \frac{I}{I_0}$,

trong đó I₀ = 10^{– 12} W/m² là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10^{– 7} W/m².

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10^{– 3} W/m².

Lời giải:

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10^{– 7} W/m² là

$L_1=10\log \frac{I}{I_0}=10\log \frac{{10}^{-7}}{{10}^{-12}}=10\log {10}^5=50\left(dB\right)$.

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10^{– 3} W/m² là

$L_2=10\log \frac{I}{I_0}=10\log \frac{{10}^{-3}}{{10}^{-12}}=10\log {10}^9=90\left(dB\right)$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng ....

• HĐ1 trang 10 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm lôgarit Tìm x, biết: ....

• Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${\log }_{3}3\sqrt{3}$; ....

• HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:....

• Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1) ....

• HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit Giả sử đã cho log_aM và ta muốn tính log_bM. Để tìm mối liên hệ giữa log_aM và log_bM, hãy thực hiện các yêu cầu sau ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 11 Tập 2: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính ${\log }_9\frac{1}{27}$....

• Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm ....

• Bài 6.9 trang 14 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log₂2^{– 13}; ....

• Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) ....

• Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $A={\log }_{\frac{1}{3}}5+2{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{5}$; ....

• Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = log₂3 ∙ log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅6 ∙ log₆7 ∙ log₇8; ....

• Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất ....